Logic & Sets (สรุปด่วน)

1. Propositional Logic (ตรรกศาสตร์)

ตรรกศาสตร์คือการให้เหตุผลเพื่อหาความจริง (True/False) ใช้มากในเงื่อนไข if-else

• Proposition (ประพจน์): ประโยคที่บอกได้แน่ชัดว่าเป็นจริงหรือเท็จ (เช่น "1+1=2" เป็นจริง, แต่ "x+1=2" ไม่ใช่ประพจน์เพราะไม่รู้ค่า x)
• Operators:
  • AND (∧): จริงเมื่อจริงทั้งคู่
  • OR (∨): จริงเมื่อมีอย่างน้อยหนึ่งจริง
  • NOT (¬): สลับค่าความจริง
  • XOR (⊕): จริงเมื่อค่าต่างกัน
  • Implies (→): "ถ้า...แล้ว..." เป็นเท็จกรณีเดียวคือ "หน้าจริง หลังเท็จ" (T → F = F)

2. Set Theory (ทฤษฎีเซต)

พื้นฐานของการรวมกลุ่มข้อมูล และเป็นรากฐานของ Relational Database (SQL)

• Set (เซต): กลุ่มของข้อมูลที่ไม่ซ้ำกัน (เช่น A = {1, 2, 3})
• Operations:
  • Union (A ∪ B): รวมทุกตัวของ A และ B
  • Intersection (A ∩ B): เอาเฉพาะตัวที่ซ้ำกันของ A และ B (หลักการเดียวกับ INNER JOIN)
  • Difference (A \ B): เอาตัวที่อยู่ใน A แต่ไม่อยู่ใน B
  • Subset (A ⊆ B): ทุกตัวใน A ต้องอยู่ใน B